É um sistema matemático simples low-level que pode executar cálculos com funções matemáticas e pode ser usado para descrever e executar qualquer cálculo concebível. O cálculo lambda fornece uma base teórica para linguagens de programação funcional e é um modelo de computação semelhante a uma máquina de Turing ou redes de interação, o cálculo lambda tem exatamente o mesmo poder computacional que uma máquina de Turing, que é o maior poder computacional possível, e então esses sistemas são alternativas um ao outro. O cálculo lambda também pode ser visto como uma linguagem de programação primitiva, sua extrema simplicidade, a falta de conceitos básicos como números, não permite que sua forma pura seja usada para programação prática, é mais uma ferramenta matemática para estudar computadores teoricamente, construir provas.O sistema é resultado da busca pela maioria dos sistemas mínimos capazes de computação, assim como as equações físicas mais essenciais vêm da busca pelas regras mais básicas do nosso Universo. Qualquer coisa que possa ser programada em qualquer linguagem de programação clássica pode, em teoria, ser programada em cálculo lambda.
Enquanto as máquinas de Turing usam células de memória como meio para realizar cálculos, que imitam de perto o agachamento numérico dos computadores da vida real, já o cálculo lambda realiza cálculos apenas simplificando uma expressão feita de funções matemáticas puras, isso significa que não há variáveis globais ou efeitos colaterais, o papel da memória é essencialmente substituído pela própria expressão, a expressão lambda é o programa e sua memória ao mesmo tempo. É preciso enfatizar que as funções em questão são funções matemáticas, também chamadas de funções puras, não funções que conhecemos da programação, que podem fazer todo tipo de coisa desagradável. Uma função pura não pode ter efeitos colaterais, como alterar o estado global, e seu resultado também não pode depender de nenhum estado global ou aleatoriedade, a única coisa que uma função pura pode fazer é retornar um valor, e esse valor deve ser sempre o mesmo se os argumentos para a função forem os mesmos. Funções matemáticas puras são muito mais simples do que aquelas que encontramos no ensino médio, não há operadores algébricos ou números, apenas símbolos.
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