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Porta lógica quântica

É um equivalente de computação quântica de uma porta lógica. Uma porta lógica quântica recebe como entrada N qubits e transforma seus estados em novos estados, isso é diferente de portas lógicas clássicas que podem potencialmente ter um número diferente de valores de entrada e saída. Porta lógica quântica são representadas por matrizes complexas que transformam os estados dos qubits, que podem ser vistos como pontos no espaço multidimensional, veja a esfera de Bloch. Uma porta operando em N qubits é representada por uma matriz 2^Nx2^N. Essas matrizes precisam ser unitárias. Operações realizadas por portaz lógicas quânticas podem ser invertidas, diferentemente das lógicas.

Normalmente representamos um único estado de qubit com um vetor de coluna |a> = a0 * |0> + a1 * |1> => [a0, a1], consulte a notação bra-ket. Vários estados de qubit são representados como um produto tensorial do estado individual: |a,b> = [a0 * b0, a0 * b1, a1 * b0, a1 * b1]. A aplicação de uma porta quântica G a tal vetor qubit q é realizada por multiplicação de matriz simples: G * v.

Portas básicas

Aqui estão algumas das portas quânticas comuns:

Atua em 1 qubit, deixa o estado do qubit inalterado.

1 0
0 1

Atua em 1 qubit. Existem três tipos de portas Pauli: X, Y e Z, cada uma gira o qubit em torno do respectivo eixo em pi radianos.

A porta X é:

0 1
1 0

A porta Y é:

0 -i
i 0

A porta Z é:

1 0
0 -1

A porta NOT é idêntica à porta X de Pauli. Ela atua em 1 qubit e alterna probabilidades de medir 0 vs 1.

NÃO controlado, atua em 2 qubits. Executa NÃO no segundo qubit se o primeiro qubit for |1>:

1 0 0 0
0 1 0 0 
0 0 0 1 
0 0 1 0

TODO

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